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1. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) = - x² + 1 en el punto de abscisa x = -2?

   1.   ?    y - 1 = 2.(x + 2)
   2.   ?    y = 4x + 5
   3.   ?    y = -2x + 1
   4.   ?    y - 3 = 4.(x + 2)

2. Una recta de pendiente igual a 1 es tangente a la curva f(x) = x² - 7x + 10. ¿cuál es el punto de tangencia?

   1.   ?    (4,-2)
   2.   ?    (5,0)
   3.   ?    (2,0)
   4.   ?    (2,-4)

3. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la curva y = x² - 2x + 3 que forma un ángulo de 45º con el eje horizontal?

   1.   ?    y - 9 = x - 3
   2.   ?    y = x + 3/4
   3.   ?    y - 1/2 = 3.(x - 1/4)
   4.   ?    y = x + 3/2

4. La pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función, f(x), en el punto x = a es el valor de:

   1.   ?    f(0)
   2.   ?    f(a)
   3.   ?    f ' (a)
   4.   ?    f ' (0)

5. ¿Puede una función polinómica de segundo grado tener dos rectas tangentes con la misma pendiente?

   1.   ?    No
   2.   ?    Sólo cuando el polinomio carece de término independiente
   3.   ?    Sí, siempre ocurre en algún punto
   4.   ?    Sólo en el caso de que la pendiente de las tangentes sea cero.

6. ¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la curva f(x) = 2x² + 1 en x = 1?

   1.   ?    1
   2.   ?    3
   3.   ?    2
   4.   ?    4

7. ¿cuál es la tangente a f(x) = x^x en x = 1?

   1.   ?    y = -x
   2.   ?    y = x
   3.   ?    y = x - 1
   4.   ?    y = x + 1

8. ¿Cuál es la tangente de f(x) = -5x³ - 2 en x = -1?

   1.   ?    y = -15x - 12
   2.   ?    y = 15x + 18
   3.   ?    y = - 15 x + 18
   4.   ?    y = 15x - 12

9. ¿Cuál es la tangente a f(x) = x² - x en x = -1?

   1.   ?    y = -3x + 1
   2.   ?    y = -3x - 1
   3.   ?    y = 3x - 1
   4.   ?    y = 3x + 5

10. Las pendientes de las rectas tangentes a una función y paralelas al eje OX son:

    1.   ?    positivas
    2.   ?    negativas
    3.   ?    nulas

11. ¿En qué punto la recta tangente a la curva f(x) = x² - 4x + 6 tiene pendiente 2?

    1.   ?    (3,3)
    2.   ?    (2,2)
    3.   ?    (0,6)

12. El ángulo que forma la recta tangente a la función f(x) = 3x² - 17x + 42 en el punto x = 3 con el eje OX es:

    1.   ?    60º
    2.   ?    45º
    3.   ?    30º