TEMA 4 - FUNCIONES ELEMENTALES I

Una función y = f(x) es una relación entre dos variables en donde siempre a cada valor de "x" le corresponde:
1. Más de un valor de "y".
2. Un sólo valor de "y".
3. Uno o más valores de "y".
¿Cuál de las siguientes expresiones no corresponde a una función?
1. y = 3x + 2y
2. y² = x
3. y = 5x
4. y - x = 0
¿Cuál es la función que asigna a un número este mismo número?
1. f(x) = 2x
2. La relación de dependencia descrita en el enunciado no es una función.
3. f(x) = x
¿Cómo se llama el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente para que la variable dependiente tome valores reales?
1. Dominio
2. Recorrido
3. Imagen
4. Gráfica
Dada una función y = f(x), el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, se llama:
1. Dominio de la función.
2. Variables de la función.
3. Recorrido de la función.
4. Aplicaciones de la función
El dominio de una función, f(x) es:
1. El conjunto de todos los valores de la variable dependiente para los que existe la función
2. El conjunto de todos los valores de la variable dependiente para los que no existe la función.
3. El conjunto de todos los valores de la variable independiente para los que existe la función.
4. El conjunto de todos los valores de la variable independiente para los que no existe la función.
En la función f(x) = sqrt (x² - 4), uno de los valores siguiente no es del dominio, ¿cuál? (sqrt = raíz cuadrada)
1. 0
2. -2
3. 4
4. -6
La imagen de x = 2 en f(x) = 2/(4 - x) es:
1. 2
2. 1
3. 0
4. No tiene
¿Cuál es la imagen del intervalo [-2,2] para la función f(x) = x²?
1. [-4,4]
2. [0,4]
3. [0,2]
4. [-2,2]
¿Cuál es el valor de y en la función y = 4^x si x = 1,5?
1. 8
2. 10
3. 12
4. 14
Si f(x) = x², entonces f(3) - f(-1) =
1. 5
2. 10
3. 8
4. 9
La antiimagen del 0 en la función f(x) = 2 / (4 - x) es:
1. 2
2. 1
3. 0
4. No tiene
¿Cuál de las siguientes funciones tiene como imagen -1?
1. f(x) = x²
2. f(x) = Raiz cuadrada de x
3. f(x) = x
¿Cuál de las siguientes funciones cumple que su dominio y su recorrido son todos los números reales?
1. f(x) = 10
2. f(x) = 5x - 6
3. f(x) = x² + 2
¿Cuál es el dominio de la siguiente función: f(x) = x/(x + 1)?
1. D = R - {0}
2. D = R - {1}
3. D = R - {-1}
Indica cuál es el dominio y el recorrido de la función : f(x) = -4/(3x)
1. D = R, R = R - {0}
2. D = R - {0}, R = R
3. D = R - {0}, R = R - {0}
Indica cuál es el dominio y el recorrido de la siguiente función: y = La raíz quinta de (x + 5)
1. D = [0,infinito) R = [0,infinito)
2. D = R R = [0,infinito)
3. D = R R = R
¿Qué forma tiene el punto de intersección de una función con el eje X?
1. (0,y)
2. (x,0)
3. (x,y)
¿Qué forma tiene cualquier punto de intersección con el eje Y?
1. (x,0)
2. (0,y)
3. (x,y)
El punto de corte con el eje Y de la función f(x) = 5 / (x + 5) es el punto:
1. P(0,1)
2. P(1,0)
3. P(0,0)
4. P(-5,0)
El punto de corte de y = -2x² - 4x + 5 con el eje Y es el punto:
1. P(0,5)
2. P(0,-5/2)
3. (0,5/2)
4. (0,-5)
Los puntos de corte de la parábola de ecuación y = x² + 4x + 4 con el eje X son:
1. Los puntos (2,0) y (-2,0)
2. Los puntos (0,0) y (4,0)
3. Sólo hay un punto (-2,0)
4. No corta al eje de abscisas.
Los puntos de corte con el eje X de la función f(x) = x² - x + 2 son:
1. P(0,2) y Q(0,-2)
2. P(2,0) y Q(0,0)
3. P(-2,0)
4. No lo corta
Una función de ecuación y = f(x) es simétrica respecto del eje OY si:
1. f(x) = f(-x)
2. f(x) = - f(-x)
3. f(x) = - f(x)
Una función de ecuación y = f(x) es simétrica respecto del origen si:
1. f(x) = 0
2. f(x) = - f(-x)
3. f(x) = - f(x9
Si decimos que una función y = f(x) es impar, estamos afirmando que:
1. f(-x) = f(x) para todo x real
2. Es simétrica respecto del origen
3. Es simétrica respecto del eje OY
¿El precio de una llamada telefónica es una función continua?
1. No
2. Si
3. A veces
Dada la función
1. Es una función discontinua en x = 2
2. Es decreciente en el segundo tramo
3. Es continua en x = 2
4. Es una función lineal
¿Cuál de las siguientes funciones de proporcionalidad inversa es creciente?
1. y = 2/x
2. x.y = 3/2
3. x.y = 1/7
4. x.y + 2 = 0
Una función que crece siempre que crece la variable independiente x es:
1. Decreciente
2. Creciente
3. Constante
4. No monótona
Si una función f definida para todos los reales es creciente, entonces:
1. f(2) > f(3)
2. f(-1) < f(1)
3. f(0) > 0
El pico de una montaña correspondería a un ... de una función.
1. Máximo
2. Mínimo
3. Valle
4. Vértice
¿Puede ser un punto máximo y mínimo al mismo tiempo?
1. Si
2. No
3. A veces
Sea un intervalo (a,b), si dados dos puntos c, d que pertenecen al intervalo, el segmento rectilíneo que une el punto (c,f(c)) con (d,f(d)) queda por encima de la gráfica de f(x), ¿cómo se dice que es la función en ese intervalo?
1. Discontinua
2. Concava
3. Creciente
4. Convexa
¿Cómo se llaman los puntos que separan zonas de concavidad de zonas de convexidad?
1. Puntos de corte
2. Máximos relativos
3. Puntos de inflexión
4. Mínimos relativos
Sea x₀ un punto en el que la función f pasa de ser convexa a cóncava, ¿Cómo se llama a este punto?
1. Punto de inflexión
2. Máximo relativo
3. Mínimo relativo
4. Extremo relativo