LÍMITES DE FUNCIONES

¿Qué dice la propiedad de la unicidad del límite?
1. Que los límites laterales de una función deben ser iguales.
2. Que una función ha de tener los mismos límites en todos los puntos.
3. Que una función no puede tener dos límites distintos en un punto.
4. Que una función sólo puede tener una asíntota.
¿Cuál de las siguientes funciones tiene límite 0 cuando x tiende a 2?
1. f(x) = (x² - 4) / (x + 2)
2. f(x) = 1 / ( x - 2)
3. f(x) = 2 /x
4. f(x) = (x² - 4) / (x - 2)
¿Cuál de las siguientes funciones presenta una indeterminación cuando x tiende a 0?
1. f(x) = Dec(x)
2. f(x) = Ent(x)
3. f(x) = 1/x
4. Todas
El límite de la función f en el punto x₀ cuando los valores de x que tienden a x₀ son todos mayores que x₀, es:
1. El límite de f en el punto x₀
2. El límite lateral de f por la izquierda en el punto x₀
3. El límite lateral de f por la derecha en el punto x₀
4. Una indeterminación
¿Cuál es el límite cuando x tiende a cero de f(x) = 1 / (x + 1) - 1 / (x - 1)
1. 1
2. 2
3. 0
4. Infinito
El límite de la función f(x) = Dec(x) en el punto x = 0 es:
1. 1
2. 2
3. 0
4. No existe
Sea la función x² / 3x, ¿Cuál es el límite de f cuando x tiende a cero?
1. No existe, es una indeterminación
2. 0
3. 3
4. 1/3
¿Cuál es el límite de f(x) = (3x - 1) / (3x - 5) cuando x tiende a más infinito?
1. 3
2. No existe
3. Infinito
4. 1
¿Cuál es el límite de f(x) = 3/x⁴ en x = 0
1. No existe
2. Menos infinito
3. Infinito
4. 0
¿Cuál es el límite de f(x) = (x - 2) / (x² - 4) en x = 2?
1. No existe
2. Menos infinito
3. Infinito
4. 1/4
¿Cuál es el límite de f(x) = 3 / (x - 1) en x = 1?
1. No existe
2. Menos infinito
3. Infinito
4. 0
¿De qué tipo es una función polinómica?
1. Depende del polinomio
2. Divergente
3. Convergente
4. Finita
¿Cuándo una función f tiene límite en un punto a?
1. Siempre
2. Cuando los límites laterales en dicho punto existen.
3. Cuando los límites laterales en dicho punto existen y coinciden
4. Cuando existe alguno de los límites laterales
¿Cuál es el límite lateral por la izquierda de f(x) = -x en x = 0?
1. 1
2. 0
3. -1
4. 1/2
¿Cuál es el límite de la función f(x) = 2^x - 2 cuando x tiende a más infinito?
1. 0
2. Infinito
3. 1
4. No tiene límite, es una sucesión divergente.
El valor del límite de la función f(x) = [(x² + x - 1) / (x² + 2)]^{3x - 1}, cuando x tiende a infinito es:
1. Infinito
2. e
3. e²
4. e³
El límite de una función, f(x), cuando x tiende a infinito, es 2 y el de otra función, g(x), cuando x tiende a infinito, es menos infinito. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
1. El límite de f(x) + g(x), cuando x tiende a infinito es infinito.
2. El límite de f(x).g(x) cuando x tiende a infinito es infinito.
3. El límite de f(x) / g(x) cuando x tiende a infinito es 0.
4. El límite de f(x)^g(x) cuando x tiende a infinito es infinito.
El valor del límite de la función f(x) = (1/x).(x² + 3)^1/2, cuando x tiende a infinito es:
1. 0
2. -1
3. 1
4. Infinito
Una función f(x), tiene límite en el punto x = a cuando:
1. No existen los límites laterales de f(x) cuando x tiende a a, pero si existe f(a).
2. Existen, y son distintos, los límites laterales de la función f(x) cuando x tiende a a.
3. Existen, y son iguales, los límites laterales de la función f(x) cuando x tiende a a.
4. Existe, únicamente, uno de los dos límites laterales de la función f(x) cuando x tiende a a.
El valor del límite de la función f(x) = 1 / (x - 2) cuando x tiende a 2 es:
1. Más infinito
2. Menos infinito
3. 0
4. No existe
El valor del límite de la función f(x) = (x² + x)/(x² - 1), cuando x tiende a -1 es:
1. Infinito
2. 1/2
3. 1
4. 0
El valor del límite de la función f(x) = (x² + 2x)^1/2 - x, cuando x tiende a infinito es:
1. Infinito
2. 0
3. 1
4. -1
El límite de una función, f(x) cuando x tiende a "a" por la derecha, es menos infinito cuando:
1. Al aproximarse x a "a", con x < a, se cumple que f(x) > k para cualquier número k > 0.
2. Al aproximarse x a "a", con x > a, se cumple que f(x) > k para cualquier número k > 0.
3. Al aproximarse x a "a", con x < a, se cumple que f(x) < k para cualquier número k < 0.
4. Al aproximarse x a "a", con x > a, se cumple que f(x) < k para cualquier número k < 0.
El valor del límite cuando x tiende a 3 de la función (x² - 9) / (x² - 6x + 9) es
1. 1
2. No existe
3. -3
El valor de límite cuando x tiende a menos infinito de e^1/x es:
1. 0
2. más infinito
3. 1
Si m > n >= 1 el valor del límite cuando x tiende a más infinito de (2x^m + 200) / (3xⁿ - 199) es:
1. -200/199
2. 2/3
3. Más infinito
Si en el límite cuando x tiende a infinito de P(x)/Q(x) el grado del denominador es mayor que el grado del numerador el límite es igual a:
1. 0
2. Infinito
3. Una constante
El valor del límite cuando x tiende a más infinito de la función f(x) = [(2x +1)/(x - 1)]^x/3 es:
1. 0
2. Infinito
3. Una constante
El valor del límite cuando x tiende a más infinito de la función f(x) = sqrt(4x² + 3x + 1) - 2x es (sqrt = raíz cuadrada) :
1. 0
2. Infinito
3. 3/4
El límite cuando x tiende a cero de la función f(x) = x⁴ - x³/3 vale
1. 1
2. 0
3. -1